Proprietà di trasporto nella materia condensata

Obiettivi formativi del corso

Presentare e discutere un insieme di fenomeni di trasporto nella materia condensata. La scelta è orientata al trasporto elettronico nei semiconduttori per la grande varietà della relativa fenomenologia anche per quanto concerne le strutture a bassa dimensionalità.

Attività di supporto

Eventuale esperienza di laboratorio attraverso o misure di effetto Hall, corrente-tensione, capacità-tensione o spettroscopia in fotocorrente.

Programma

Proprietà generali dei semiconduttori

Struttura a bande: gap diretto e gap indiretto. Masse efficaci di elettroni e lacune. Livelli di impurezza. Impurezze shallow nell’approssimazione di massa efficace. Livelli elettronici profondi. Statistica di elettroni e lacune in equilibrio termico. Dipendenza dell’energia di Fermi dalla temperatura e dal drogaggio. Regime intrinseco, di esaustione e di congelamento. Meccanismi di compensazione; un esempio: il GaAs semi-isolante.

Introduzione ai fenomeni di trasporto

Oscillatore di Bloch e ruolo fondamentale delle collisioni. L’equazione di Boltzmann. L’integrale di collisione nell’approssimazione del tempo di rilassamento. Conducibilità elettrica in regime ohmico: valli sferiche ed ellissoidali. Processi di scattering. Scattering da impurezze ionizzate e scattering fononico. Trattazione cinetica dei fenomeni di trasporto.

Magneto-trasporto

Elettrone in campo magnetico. Quantizzazione di Landau e degenerazione dei livelli. Risonanza ciclotronica di elettroni e lacune. Magneto-trasporto classico. Effetto Hall e magneto-resistenza fisica. Magneto-resistenza geometrica. Magneto-trasporto quantistico. Quantizzazione delle orbite e del flusso. Effetto Shubnikov-de-Haas. Estremo limite quantico. Gas bidimensionale di portatori ed effetto Hall quantistico. Regime balistico e quantizzazione della conduttanza di un sistema uni-dimensionale.

Trasporto di elettroni e lacune fuori equilibrio

Rilassamento del dielettrico e carica spaziale. Fenomeni di generazione e ricombinazione di portatori di carica. Tempo di vita dei portatori in eccesso. Evoluzione spazio-temporale di portatori fuori equilibrio. Equazione di continuità per le correnti. Equazione ambipolare. Soluzioni stazionarie dell’equazione ambipolare: iniezione ed estrazione di portatori minoritari. Soluzioni non stazionarie: esperienza di Haynes-Shockley. Applicazione al problema del trasporto di carica nella giunzione p/n.

Testi consigliati e bibliografia

Appunti del docente.